MATEMATIKA TIGA

C. MATEMATIKA TIGA

    1. Bangun Ruang

               Bangun ruang yang beraturan ada 8 atau lebih. Beraturan artinya ada bagian-bagian tertentu

        yang sama.Untuk mengetahui besar kecilnya  bangun ruang  dapat dilakukan dengan cara diukur.

          Bangun ruang  pada dasarnya  dapat  diukur volumenya, luas permukaannya, dan panjang semua

        rusuknya atau dapat disebut kelilingnya.  Bangun  ruang  yang  tidak beraturan sulit dapat diukur.

        Bangun ruang yang beraturan antara lain :

        1.1  Kubus

        1.2  Balok ( prisma segiempat )

        1.3  Prisma segitiga

        1.4  Limas segitiga

        1.5  Limas segiempat

        1.6  Tabung

        1.7  Kerucut

        1.8  Bola

        1.1  Kubus

               Volume kubus   =   rusuk x rusuk x rusuk  ( rusuk³ ).

               Rusuk kubus   =     .

               Luas permukaan kubus   =   rusuk x rusuk  x 6.

               Rusuk kubus   =   

                Keliling kubus   =   rusuk  x  12.

                Rusuk kubus   =   keliling kubus  :  12.

               Volume kubus   =   (  )³.

                Luas permukaan kubus  =  (  )²  x  6.

                Volume kubus  =  ( keliling kubus  : 12 )³.

                Keliling kubus  =        x  12.

                Keliling kubus  =     x  12.

                Contoh soal :

                1.1.1    Rusuk kubus 4 cm.

                             Volumenya  =  4 cm x 4 cm x 4 cm =  64 cm³.

                             Rusuk kubus  =    =    =  4 cm.

                1.1.2     Rusuk kubus  5 cm.

                              Luas permukaan kubus  =  5 cm  x  5 cm  x 6  =  150 cm.

                             Rusuk kubus  =     =    =  5 cm.

                1.1.3     Rusuk kubus  10 cm.

                              Keliling kubus  =  10 cm  x  12  =  120 cm.

                              Rusuk kubus  =  120 cm  :  10  =  10 cm.

                1.1.4     Luas permukaan kubus  54 cm².

                              Volume kubus  =  (   )³  = (   )³  =  ( 3 cm )³  =  27  cm³.

                              Keliling kubus  =    x 12  =   x  12  =3 cm  x  12  =  36 cm.

                1.1.5     Kelliling kubus  72 cm.

                              Volume kubus = ( 72 cm  : 12  )³  =  ( 6 cm )³ = 216 cm³.

                              Luas permukaan kubus  =  ( 72 cm : 12 )²  x  6  =  216 cm².

                1.1.6     Volume kubus  512 cm³.

                              Luas permukaan kubus  = ( )² x 6 = ( )² x 6 = ( 8 cm)² x 6 =384 cm².

                              Keliling kubus  =    x 12 =   x  12  = 8 cm  x  12  =96 cm.

         1.2 Balok

               Volume balok  = panjang x lebar x tinggi

               Panjang balok = volume : lebar : tinggi

               Lebar balok = volume : panjang : tinggi

               Tinggi balok = volume : panjang : lebar

               Luas permukaan balok = 2 x p x l + 2 x p x t + 2 x l x t

               Panjang =( luas permukaan balok – 2 x l x t ) : ( 2 x ( l + t ))

               Lebar = ( luas permukaan balok – 2 x p x t ) : ( 2 x ( p + t ))

               Tinggi = ( luas permukaan balok – 2 x p x l ) : ( 2 x ( p + t ))

               Panjang kerangka atau keliling balok = 4 x ( p + l + t )

               Panjang = Keliling balok : 4 – l – t 

               Lebar = Keliling balok : 4 – p – t 

               Tinggi = Keliling balok : 4 – p – l

               Contoh soal :

              

        1.3  Prisma Segitiga

                Volume prisma segitiga = ½ x alas x tinggi segitiga x tinggi prisma segitiga.

                Tinggi prisma segitiga = volume : ½ : alas : tinggi segitiga.

                Tinggi segitiga = volume : ½ : alas : tinggi prima segita.

                Alas = volume : ½ : tinggi segitiga : tinggi prisma segitiga.