Sutrisno Matematika Empat
Rumus/teori Pithagoras : 1. 3-4-5 artinya sisi siku-siku segitiga 3 dan 4, sedangkan sisi miringnya 5
jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
contoh : 9 + 16 = 25 atau masing-masing dilipatgandakan
18 , 24, dan 30 dilipagandakan 6 kali
30 , 40, dan 50 dilipatgandakan 10 kali
15 , 20 , dan 25dilipatgandakan 5kali
artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
324 + 576 = 900 (kelipatan,dikuadratkan)
900 + 1600 = 2500
225 + 400 = 625
2. 5-12-13 artinya sisi siku-siku segitiga 5 dan 13 sedangkan sisi miringnya 13
jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
contoh : 25 + 144 = 169 atau masing-masing dilipatgandakan
35 , 84 , dan 91 dilipatgandakan 7 kali
40 , 96 , dan 104 dilipatgandakan 8 kali
45 , 108 , dan 117 dilipatgandakan 9 kali
artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
1225 + 7056 = 8281 (kelipatan,dikuadratkan)
1600 + 9216 = 10816
2025 + 11664 = 13689
3. 7-24-25 artinya sisi siku-siku segitiga 7 dan 24 sedangkan sisi miringnya 25
jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
contoh : 49 + 576 = 625 atau masing-masing dilipatgandakan
14 , 48 , dan 50 dilipatgandakan 2 kali
21 , 72 , dan 75 dilipatgandakan 3 kali
28 , 96 , dan 100 dilipatgandakan 4 kali
artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
196 + 2304 = 2500 (kelipatan,dikuadratkan)
441 + 5184 = 5625
784 + 9216 = 10000
4. 8-15-17 artinya sisi siku-siku segitiga 8 dan 15 sedangkan sisi miringnya 17
jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
contoh : 64 + 225 = 289 atau masing-masing dilipatgandakan
40 , 75 , dan 85 dilipatgandakan 5 kali
48 , 90 , dan 102 dilipatgandakan 6 kali
56 , 105 , dan 119 dilipagandakan 7 kali
artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
1600 + 5625 = 7225 kelipatan,dikuadratkan)
2304 + 8100 = 10404
3136 + 11025 = 14161
Sabtu, 27 September 2014
Sabtu, 11 Januari 2014
Matematika Empat
1.Kubus
1.1.Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk³ )
1.2.Keliling kubus = rusuk
x 12
1.3.Luas permukaan kubus = rusuk x rusuk x 6
1.1.1.Rusuk kubus 13 cm.Volum kubus = 13 cm x 13 cm x 13 cm
= 2197 cm³.
1.1.2.Volum kubus 3375 cm³.Rusuknya = 
= 
= 15 cm.Pangkat tiga dibagi pangkat
= = 15 cm.Pangkat tiga dibagi pangkat
tiga pada akar ( 15 pangkat 3 dibagi pangkat 3 pada akar , begitu juga
pada cm )
1.2.1.Rusuk kubus 16 cm.Keliling kubus =
16 cm x 12 = 192 cm.
1.2.2.Keliling kubus 252 cm.Rusuknya =
252 cm : 12 = 21 cm.
1.3.1.Rusuk kubus 18 cm.Luas permukaan
kubus = 18 cm x 18 cm x 6 = 1944 cm².
1.3.2.Luas permukaan kubus 1176 cm².
Rusuknya = 
=
=
= 14 cm.
= = = 14 cm.
1.4.Volume kubus 1331 cm³.Keliling
kubus = 
x 12 = 11cm x 12 =132 cm.Luas permukaan
x 12 = 11cm x 12 =132 cm.Luas permukaan
kubus = ( )² x 6 = ( 11 cm )²
x 6 = 121 cm² x 6 =726 cm².
)² x 6 = ( 11 cm )²
x 6 = 121 cm² x 6 =726 cm².
1.5.Keliling kubus 228 cm.Volumenya = (
228 cm : 12 )³ = ( 19 cm )³
= 6859 cm³. Luas permukaan kubus=
( 228 cm : 12 )² x 6 = 2166 cm².
1.6.Luas permukaan kubus 2400 cm². Volumenya =( 
)³ = ( 
)³ = ( 
)³
)³ = ( )³ = ( )³
= ( 20 cm )³ = 8000 cm³. Kelilingnya = ( 
) x 12 = ( 
) x 12 = ( ) x
) x 12 = ( ) x 12 = ( ) x
12 = 20 cm x 12 = 2400 cm.
2.Balok
2.1.Volume balok = panjang x lebar x tinggi atau p x l x t.
2.2.Luas permukaan balok = p x l x 2 + p
x t x 2 + l x t x 2.
2.3.Keliling balok = ( p + l + t ) x 4
2.1.1.Panjang 8 cm , lebar 6 cm , dan
tinggi 4 cm. Volumenya = 8 cm x 6 cm x 4 cm = 192 cm³.
Luas
permukaan balok = 8 cm x 6 cm x 2 + 8 cm x 4 cm x 2 + 6 cm x 4 cm x 2 =
96 cm²
+ 64 cm² + 48 cm²=
208 cm². Keliling balok = ( 8 cm + 6 cm + 4 cm )
x 4 = 18 cm x 4 = 72 cm.
2.1.2.Volume balok 315 cm³. Panjang 9 cm , lebar 7 cm. Tingginya = 315 cm³
: 9 cm : 7 cm = 5 cm.
2.1.3.Luas permukaan balok 376 cm².Panjang
10 cm , lebar 8 cm. Tingginya = . .
. .
L = p x l x 2 + p x t x 2 + l x t x 2
376 cm² = 10 cm x 8 cm x 2 + 10 cm x t x 2 + 8
cm x t x 2
376 cm² = 160 cm² + 18 cm x t x 2
376 cm² - 160 cm² = 36 cm x t
216 cm² = 36 cm x t
Tingginya = 216 cm² : 36 cm = 6 cm.
2.1.4.Keliling balok 108 cm. Panjang 10
cm , lebar 9 cm. Tingginya = . .
. .
K = ( p + l + t ) x 4
108 cm = ( 10 cm + 9 cm + t ) x 4
108 cm = ( 19 cm + t ) x 4
108 cm : 4 = 19 cm + t
27 cm = 19 cm + t
Tingginya = 27 cm – 19 cm = 8 cm.
3.Tabung
3.1.Volume tabung = phi x r x r x t. Phi = 22/7 atau 3,14. R = jari-jari. T =
tinggi tabung.
3.2.Luas permukaan tabung = 2 x phi x r x
r + phi x d x t. D = diameter.
3.1.1.Jari-jari tabung
14 cm.Tingginya 11 cm.Volumenya = 22/7 x 14 cm x 14 cm x 11 cm = 6776 cm³.
3.1.2.Diameter tabung
14 cm. Tingginya 5 cm. Volumenya = 22/7 x 7 cm x 7 cm x 5 cm = 770 cm³.
3.1.3.Jari-jari tabung 10
cm. Tingginya 8 cm. Volumenya = 3,14 x 10 cm x 10 cm x 8 cm = 2512 cm³.
3.1.4.Diameter tabung 40 cm. Tingginya 6 cm. Volumenya = 3,14 x 20
cm x 20 cm x 6 cm = 7536 cm³.
Senin, 04 Maret 2013
Senin, 07 Januari 2013
Minggu, 26 Agustus 2012
MATEMATIKA TIGA
C.
MATEMATIKA TIGA
1. Bangun Ruang
Bangun ruang yang beraturan ada 8 atau lebih.
Beraturan artinya ada bagian-bagian tertentu
yang sama.Untuk mengetahui besar
kecilnya bangun ruang dapat dilakukan dengan cara diukur.
Bangun ruang pada dasarnya dapat diukur volumenya, luas permukaannya, dan
panjang semua
rusuknya atau dapat disebut
kelilingnya. Bangun ruang yang tidak beraturan sulit dapat diukur.
Bangun ruang yang beraturan antara lain
:
1.1
Kubus
1.2
Balok ( prisma segiempat )
1.3
Prisma segitiga
1.4
Limas segitiga
1.5
Limas segiempat
1.6
Tabung
1.7
Kerucut
1.8
Bola
1.1
Kubus
Volume kubus =
rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk³ ).
Rusuk kubus = 
.
.
Luas permukaan kubus = rusuk x rusuk
x 6.
Rusuk kubus = 
Keliling
kubus = rusuk
x 12.
Rusuk kubus = keliling kubus : 12.
Volume kubus = ( 
)³.
)³.
Luas permukaan kubus = ( 
)² x 6.
)² x 6.
Volume kubus = (
keliling kubus : 12 )³.
Keliling kubus = 
x 12.
x 12.
Keliling kubus = x 12.
x 12.
Contoh soal :
1.1.1 Rusuk kubus 4 cm.
Volumenya = 4 cm
x 4 cm x 4 cm = 64 cm³.
Rusuk kubus = 
= 
= 4 cm.
= = 4 cm.
1.1.2 Rusuk kubus
5 cm.
Luas
permukaan kubus = 5 cm
x 5 cm x 6
= 150 cm.
Rusuk kubus = 
= 
= 5 cm.
= = 5 cm.
1.1.3 Rusuk kubus 10 cm.
Keliling
kubus =
10 cm x 12
= 120 cm.
Rusuk kubus = 120
cm :
10 = 10 cm.
1.1.4 Luas permukaan kubus 54 cm².
Volume kubus = ( 
)³ = ( 
)³ = ( 3
cm )³ =
27 cm³.
)³ = ( )³ = ( 3
cm )³ =
27 cm³.
Keliling kubus
= x 12 = 
x 12 =3
cm x
12 = 36 cm.
x 12 = x 12 =3
cm x
12 = 36 cm.
1.1.5 Kelliling kubus 72 cm.
Volume kubus = (
72 cm : 12 )³
= ( 6 cm )³ = 216 cm³.
Luas permukaan
kubus =
( 72 cm : 12 )² x 6
= 216 cm².
1.1.6 Volume kubus 512 cm³.
Luas permukaan
kubus = (
)² x 6 = (
)² x 6 = ( 8 cm)² x 6 =384 cm².
)² x 6 = ( )² x 6 = ( 8 cm)² x 6 =384 cm².
Keliling
kubus =
x 12 = 
x 12 = 8
cm x
12 =96 cm.
x 12 = x 12 = 8
cm x
12 =96 cm.
1.2 Balok
Volume balok = panjang x lebar x tinggi
Panjang balok = volume : lebar :
tinggi
Lebar balok = volume : panjang :
tinggi
Tinggi balok = volume : panjang
: lebar
Luas permukaan balok = 2 x p x l
+ 2 x p x t + 2 x l x t
Panjang =( luas permukaan balok
– 2 x l x t ) : ( 2 x ( l + t ))
Lebar = ( luas permukaan balok –
2 x p x t ) : ( 2 x ( p + t ))
Tinggi = ( luas permukaan balok
– 2 x p x l ) : ( 2 x ( p + t ))
Panjang kerangka atau keliling
balok = 4 x ( p + l + t )
Panjang = Keliling balok : 4 – l
– t
Lebar = Keliling balok : 4 – p –
t
Tinggi = Keliling balok : 4 – p
– l
Contoh soal :
1.3 Prisma Segitiga
Volume prisma segitiga = ½ x
alas x tinggi segitiga x tinggi prisma segitiga.
Tinggi prisma segitiga = volume
: ½ : alas : tinggi segitiga.
Tinggi segitiga = volume : ½ :
alas : tinggi prima segita.
Alas = volume : ½ : tinggi
segitiga : tinggi prisma segitiga.
Langganan:
Postingan (Atom)