Sutrisno Matematika Empat

 Rumus/teori Pithagoras :    1.     3-4-5 artinya sisi siku-siku segitiga 3 dan 4, sedangkan sisi miringnya 5
                                                            jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                            contoh :  9 + 16 = 25 atau masing-masing dilipatgandakan
                                                  18 , 24, dan 30 dilipagandakan 6 kali
                                                  30 , 40, dan 50 dilipatgandakan 10 kali
                                                  15 , 20 , dan 25dilipatgandakan 5kali
                                                  artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                                         324 + 576 = 900 (kelipatan,dikuadratkan)
                                                                         900 + 1600 = 2500
                                                                         225 + 400 = 625
                                          2.     5-12-13 artinya sisi siku-siku segitiga 5 dan 13 sedangkan sisi miringnya 13
                                                             jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                             contoh :  25 + 144 = 169 atau masing-masing dilipatgandakan
                                                  35 , 84 , dan 91 dilipatgandakan 7 kali
                                                  40 , 96 , dan 104 dilipatgandakan 8 kali
                                                  45 , 108 , dan 117 dilipatgandakan 9 kali
                                                  artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                                         1225 + 7056 = 8281 (kelipatan,dikuadratkan)
                                                                         1600 + 9216 = 10816
                                                                         2025 + 11664 = 13689
                                         3.      7-24-25 artinya sisi siku-siku segitiga 7 dan 24 sedangkan sisi miringnya 25
                                                            jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                            contoh : 49 + 576 = 625 atau masing-masing dilipatgandakan
                                                  14 , 48 , dan 50 dilipatgandakan 2 kali
                                                  21 , 72 , dan 75 dilipatgandakan 3 kali
                                                  28 , 96 , dan 100 dilipatgandakan 4 kali
                                                  artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                                         196 + 2304 = 2500 (kelipatan,dikuadratkan)
                                                                         441 + 5184 = 5625
                                                                         784 + 9216 = 10000
                                         4.      8-15-17 artinya sisi siku-siku segitiga 8 dan 15 sedangkan sisi miringnya 17
                                                            jadi jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                            contoh : 64 + 225 = 289 atau masing-masing dilipatgandakan
                                                  40 , 75 , dan 85 dilipatgandakan 5 kali
                                                  48 , 90 , dan 102 dilipatgandakan 6 kali
                                                  56 , 105 , dan 119 dilipagandakan 7 kali
                                                  artinya jumlah sisi siku-siku kuadrat sama dengan sisi miring kuadrat
                                                                         1600 + 5625 = 7225 kelipatan,dikuadratkan)
                                                                         2304 + 8100 = 10404
                                                                         3136 + 11025 = 14161

Matematika Empat

1.Kubus

1.1.Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk³ )

1.2.Keliling kubus = rusuk  x 12

1.3.Luas permukaan kubus = rusuk x rusuk x 6

1.1.1.Rusuk kubus 13 cm.Volum kubus = 13 cm x 13 cm x 13 cm = 2197 cm³.

1.1.2.Volum kubus 3375 cm³.Rusuknya =  =  = 15 cm.Pangkat tiga dibagi pangkat

         tiga pada akar ( 15 pangkat 3 dibagi pangkat 3 pada akar , begitu juga pada cm )

1.2.1.Rusuk kubus 16 cm.Keliling kubus = 16 cm x 12 = 192 cm.

1.2.2.Keliling kubus 252 cm.Rusuknya = 252 cm : 12 = 21 cm.

1.3.1.Rusuk kubus 18 cm.Luas permukaan kubus = 18 cm x 18 cm x 6 = 1944 cm².

1.3.2.Luas permukaan kubus 1176 cm². Rusuknya =  = = = 14 cm.

1.4.Volume kubus 1331 cm³.Keliling kubus =  x 12 = 11cm x 12 =132 cm.Luas permukaan

       kubus = (   )² x 6 = ( 11 cm )² x 6 = 121 cm² x 6 =726 cm².

1.5.Keliling kubus 228 cm.Volumenya = ( 228 cm : 12 )³ = ( 19 cm )³ = 6859 cm³. Luas permukaan kubus=

       ( 228 cm : 12 )² x 6 = 2166 cm².

1.6.Luas permukaan kubus  2400 cm². Volumenya =(  )³ = (  )³ = (  )³

       = ( 20 cm )³ = 8000 cm³. Kelilingnya = (  ) x 12 = (  ) x 12 = (   ) x

       12 = 20 cm x 12 = 2400 cm.

2.Balok

2.1.Volume balok = panjang  x lebar x tinggi atau p x l x t.

2.2.Luas permukaan balok = p x l x 2 + p x t x 2 + l x t x 2.

2.3.Keliling balok = ( p + l + t ) x 4

2.1.1.Panjang 8 cm , lebar 6 cm , dan tinggi 4 cm. Volumenya = 8 cm x 6 cm x 4 cm = 192 cm³. Luas 

          permukaan balok = 8 cm x 6 cm x 2 + 8 cm x 4 cm x 2 + 6 cm x 4 cm x 2 = 96 cm² + 64 cm² + 48 cm²=

          208 cm². Keliling balok = ( 8 cm + 6 cm + 4 cm ) x 4 = 18 cm x 4 = 72 cm.

2.1.2.Volume balok  315 cm³. Panjang  9 cm , lebar 7 cm. Tingginya = 315 cm³ : 9 cm : 7 cm = 5 cm.

2.1.3.Luas permukaan balok 376 cm².Panjang 10 cm , lebar 8 cm. Tingginya =   .  .  .    .

          L = p x l x 2 + p x t x 2 + l x t x 2

          376 cm² = 10 cm x 8 cm x 2 + 10 cm x t x 2 + 8 cm x t x 2

          376 cm² = 160 cm² + 18 cm x t x 2

          376 cm² - 160 cm² = 36 cm x t

          216 cm² = 36 cm x t

          Tingginya = 216 cm² : 36 cm = 6 cm.

2.1.4.Keliling balok 108 cm. Panjang 10 cm , lebar 9 cm. Tingginya =  .  .  .    .

          K = ( p + l + t ) x 4

          108 cm = ( 10 cm + 9 cm + t ) x 4

          108 cm = ( 19 cm + t ) x 4

          108 cm : 4 = 19 cm + t

          27 cm = 19 cm + t

          Tingginya = 27 cm – 19 cm = 8 cm.

3.Tabung

3.1.Volume tabung = phi x r x r x t.  Phi = 22/7 atau 3,14. R = jari-jari. T = tinggi tabung.

3.2.Luas permukaan tabung = 2 x phi x r x r + phi x d x t. D = diameter.

3.1.1.Jari-jari  tabung  14 cm.Tingginya 11 cm.Volumenya = 22/7 x 14 cm x 14 cm x 11 cm = 6776 cm³.

3.1.2.Diameter  tabung  14 cm. Tingginya 5 cm. Volumenya = 22/7 x 7 cm x 7 cm x 5 cm = 770 cm³.

3.1.3.Jari-jari  tabung 10 cm. Tingginya 8 cm. Volumenya = 3,14 x 10 cm x 10 cm x 8 cm = 2512 cm³.

3.1.4.Diameter tabung 40 cm. Tingginya 6 cm. Volumenya = 3,14 x 20 cm x 20 cm x 6 cm = 7536 cm³.